Le calcul de la perte de charge linéaire, celle correspondant à l'écoulement général dans un conduit rectiligne, est donné par la formule générale suivante :

• Dp = perte de charge linéaire en Pa
• L = coefficient de perte de charge (nombre sans dimension)
• p = masse volumique de l’eau en kg/m3
• V = vitesse d’écoulement en m/s
• D = diamètre hydraulique du tube en m
• L = longueur du tube en m

• La perte de charge est logiquement directement proportionnelle à la longueur de la canalisation : elle augmente quand la longueur de canalisation augmente.
• Quand le diamètre diminue, la perte de charge augmente considérablement. Le liquide a plus de difficultés à s'écouler donc les frottements augmentent pour un débit identique.
• Plus le débit augmente (vitesse plus élevée), plus les forces de frottements augmentent pour un diamètre identique.

La nature du régime d’écoulement d'un fluide est déterminée par la valeur du nombre de reynolds. Les différents régimes d'écoulements sont visualisés par la représentation graphique du diagramme de Moody utilisant le nombre de reynolds pour l'axe des X et le facteur de frottement F pour l'axe des Y.

Le régime d'écoulement d'un fluide, se caractérise sous 3 formes :

La viscosité d'un liquide est sa caractéristique d'être plus ou moins fluide ou, en d'autres termes, d'opposer plus ou moins de résistance au pompage ou au passage au travers d'un orifice ou d'un tuyau. La température exerce une grande influence sur la viscosité.

Nombre de Reynolds est inversement proportionnel à la viscosité cinématique. La viscosité d'un fluide est une caractéristique qui permet de déterminer la résistance au mouvement du fluide. Plus la viscosité cinématique sera élevée et plus il sera difficile de déplacer le fluide dans la canalisation.

Plus le liquide est visqueux et plus les frottements sont élevés, donc la perte de charge augmente.

Dépendance de la température avec la viscosité :

• Fluides gazeux = La viscosité croît avec l'accroissement de la température.
• Liquides = La viscosité décroît avec l'accroissement de la température.

La viscosité cinématique (v) est le rapport de la viscosité dynamique sur la densité du fluide

Le nombre de Reynolds est non dimensionnel (donc sans unités). Il combine 3 caractéristiques importantes de l'écoulement et du fluide : la vitesse, la densité et la viscosité.

Le diamètre est requis pour rendre le nombre non dimensionnel. On appelle le diamètre la longueur caractéristique.

Un nombre de Reynolds de 2000 ou moins indique un écoulement en régime laminaire tandis qu'un nombre de 4000 où plus, indique un écoulement turbulent.

Le nombre de reynolds est défini soit :

Ecoulement laminaire (Re £ 2000)

En régime laminaire, la nature ou l'état de la surface des parois intérieures des canalisations n'intervient pas dans le calcul de la perte de charge.

Le coefficient de perte de charge est déterminé par la fonction suivante :

• L = coefficient de perte de charge
• Re = nombre de Reynolds

L’écoulement laminaire ne se rencontre en pratique que dans le transport et la manutention des fluides visqueux, tel que le pétrole brut, mazout, huiles, etc.

Ecoulement turbulent (Re > 2000)

Dans la zone critique, c'est à dire entre 2000 et 4000 reynolds la formule de calcul employée sera traité de la manière que en situation de régime d'écoulement turbulent.

En régime turbulent, Le facteur de frottement, est traduit par la formule de Colebrook considérée comme celle qui traduit le mieux les phénomènes d'écoulement en régime turbulent.

On constate que cette formule est sous forme implicite; par conséquent la recherche de ne peut se faire que par approches successives (calcul itératif)

Avec :

• L = coefficient de perte de charge.
• k = indice de rugosité du tube en mm.
• d = diamètre hydraulique du tube en mm.
• Re = nombre de Reynolds.

La rugosité de la canalisation correspond à la notion habituelle de présence plus ou moins importante d'aspérités sur une surface. On constate ici que lorsque la rugosité d'une canalisation augmente les frottements seront plus nombreux donc la perte de charge augmentera.

La perte de charge est donc fonction du matériau de la canalisation.

Valeurs usuelles indices de rugosité (K) en mm
	Nature de la surface intérieure		Indice rugosité k
1	cuivre, plomb, laiton, inox		0,001 à 0,002
2	Tube PVC		0,0015
3	Acier inox		0,015
4	tube acier du commerce		0,045 à 0,09
5	Acier étiré		0,015
6	Acier soudé		0,045
7	acier galvanisé		0,15
8	Acier rouillé		0,1 à 1
9	fonte neuve		0,25 à 0,8
10	fonte usagée		0,8 à 1,5
11	fonte incrustée		1,5 à 2,5
12	tôle ou fonte asphaltée		0,01 à 0,015
13	ciment bien lissé		0,3
14	Béton ordinaire		1
15	béton grossier		5
16	bois bien raboté		5
17	bois ordinaire		1

Dans le cas d'une adjonction d'antigel (glycol) à l'eau, la viscosité cinématique (en centistokes) varie de la façon suivante :

• t = température en °C
• a = pourcentage de glycol

En conclusion, pour diminuer l'ensemble des pertes de charge dans une canalisation afin de diminuer les coûts de fonctionnement dus aux pompes, il faut :

• diminuer la longueur de canalisation
  
• diminuer le nombre d'accidents sur la canalisation
  
• diminuer le débit de circulation
  
• augmenter le diamètre des canalisations
  
• faire circuler des liquides le moins visqueux possible
  
• utiliser des matériaux de faible rugosité