Relation entre débit, vitesse et section de passage

Le débit s'exprime en m3/s ou plus souvent rn L/h (litre par heure). C'est en fait la quantité d'eau qui circule dans une canalisation pendant un temps donné. Il est lié à la vitesse de circulation de l'eau.

Le débit d'eau (Q) qui transite au travers d'un conduit peut s'exprimer de la manière suivante :  

Avec un Ø de tube (di) en m et un débit (Q) en m3/s

Et avec un Ø de tube (di) en mm et un débit (Q) en m3/h

Avec :

• Q : débit volumique
• v : vitesse du fluide en [m/s]
• S : section de passage de la canalisation
• Di = diamètre intérieur de la canalisation

Calcul de la vitesse en fonction du débit et du Ø de tube

La vitesse (v) de l'eau dans la canalisation est donnée par la relation

Avec :

• v = la vitesse en m/s
• Qv = Débit d’eau volumique dans la canalisation en m3/s
• S = La section du tube en m2
• Di : diamètre intérieur du tube en m

Calcul du Ø de tube en fonction du débit et de la vitesse du fluide

Le diamètre intérieur (di) du tube en fonction du débit volumique (Qv) et de la vitesse (v) imposée est déterminé par la relation suivante.

Avec : 

• v = la vitesse du fluide en m/s
• Qv = Débit d’eau volumique dans la canalisation en m3/s
• di : diamètre intérieur du tube en m

Et en utilisant le Ø du tube (di) en mm, le  débit (Q) en m3/h et la vitesse (v) du fluide en m/s, on a :

 

Calcul du Ø de tube en basé sur une vitesse de transit silencieuse du fluide

Pour limiter les problèmes phoniques et d’éviter des pertes de charge linéaire trop élevées dans les réseaux de distribution d’eau que ce soit pour les installations thermiques ou en plomberie,  il est judicieux de se référer à l’usage de la formule dit vitesse silencieuse comme notamment la formule de CROQUELOIS en fonction du diamètre du tube :

Avec :

• v = Vitesse en mètre par seconde (m/s)
• di = Diamètre intérieure en mm

Une formule inversée permet de trouver de manière approximative le diamètre intérieur d’une canalisation en fonction de son débit (m3/h)

Avec :

• di = diamètre intérieur de la conduite exprimé en mm
• Q : débit traversant le diamètre intérieur, exprimé en m3/h (1m3/ h = 16,67 l/min = 0,278 l/s)

L'unité de l'énergie légale est le Joule (J)

C'est l'unité ou ses dérivés attribués aux calculs de quantification d'énergie ou de chaleur.

Le Joule étant une unité trop petite pour les besoins usuels, on utilise plutôt le Watt-heure (Wh) ou son multiple le kilowatt-heure (kWh) principalement dans l'utilisation de l'énergie électrique.

Emploi de la Calorie et de la kcal/h
L'emploi de la calorie et de la kcal/h a cessé officiellement le 31 décembre 1977.

Une kilocalorie/heure (kcal/h) (unité non usitée) = 1,163 Wh

La puissance est l'unité d'énergie par unité de temps ou énergie en un temps donné.

Unité de puissance légale est le watt (W) - 1 Watt = 1 Joule pendant une seconde

C'est cette unité qui est attribuée aux générateurs d'énergie (moteurs, chaudières, etc.) ou à leurs dérivés tels que les puissances des émetteurs de chaleur (radiateurs par exemple) .

Une chaudière de 300 kW sera équivalent en énergie à 1080 MJ ou 300 kWh.

Attention ceci ne signifie pas la consommation d'énergie (Il faut intégré tous les rendement et autres pour obtenir la consommation d'énergie équivalente)

 

Calcul du débit pour le transfert thermique

Le diagramme ci-dessous permet d'analyser en fonction de la température les évolutions des différentes caractéristiques physiques de l'eau (L'unité, la kcal (4186 J) est employée uniquement dans le but pour facilité la représentation graphique sur la base de 1 dm3 d'eau)

Le diagramme suivant permet de visualiser la courbe de vaporisation de l'eau en fonction de la température et de la pression absolue.

Le débit du fluide thermique est déterminé par la formule suivante

Avec :

• q = Débit d’eau en l/h
• Q = Puissance thermique à transférer en W (radiateur par exemple)
• p = Masse volumique (Densité) de l'eau sur le circuit en kg/m3
• c = Chaleur massique de l'eau en kj/kg k
• DT = Température en °K. (T° départ - T° retour en K)

La température de référence pris en compte dans les éléments de pertes de charge est établie sur la température moyenne entre l'aller et le retour et donc en conséquence du type de distribution thermique (Eau chaude ou eau glacée)

Annotation

Le débit d’eau nécessaire pour le transfert thermique est couramment déterminé par la formule usuelle suivante :

• q = Débit d’eau en l/h
• Q = Puissance thermique à transférer en kcal/h
• DT = Température en K.

Dans ce cas plus la température sera élevée et plus la marge d'erreur sera conséquente.

Exemple :

116264 W (soit 100000 Kcal/h) à transférer dans un circuit de distribution d’eau à 90 / 70 K sous une pression de 2.5 bar (valeurs couramment adoptées dans les installations de chauffage)

Le débit d’eau calculé usuellement sera de 5000 l/h

En réalité :

• La masse volumique de l’eau à 80°C et 2.5 bars = 971.6 kg/m3
• Chaleur massique de l'eau à 80°C et 2.5 bars = 4.196 kj/kg °C
• Le débit d’eau réel à faire transiter sera de 5133 litres
• La marge d’erreur est de 2,66%

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